如图所示，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，试说明AF和CD平行．

shjgx 1年前 已收到2个回答 举报
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siyu_923 花朵

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解题思路：连接AD，根据四边形的内角和定理证得∠2+∠3=∠1+∠4，然后根据∠A=∠D，即可证得：∠1=∠2，从而求证．

证明：连接AD．
∵四边形内角和为360゜
∴∠2+∠3=∠1+∠4．
又∵∠2+∠4=∠1+∠3
∴∠1=∠2
∴AF∥CD．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角；平行线的判定．

考点点评： 本题考查了平行线的判定定理，以及四边形的内角和定理，正确作出辅助线是关键．

1年前

8

srh1982 幼苗

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延长CD，与AB 、FE的延长线交于 G、H
六边形内角和为180°*4=720°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°
因为∠A=∠D,∠B=∠E，∠C=∠F
所以∠B+∠C+∠D=720°/2=360°
∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠B)-(180°-∠C)=∠B+∠C-180°=360°-∠D-180°=180°-...

1年前

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