已知奇函数f(x)满足f(x+1/2)=f(x-3/2),若当x∈[0,1]时,f(x)=a的x次方+b(a＞0,a≠1

已知奇函数f(x)满足f(x+1/2)=f(x-3/2),若当x∈[0,1]时,f(x)=a的x次方+b(a＞0,a≠1）且f(3/2)=1/2 (1)求实数ab的值（2）求函数g（x）=f平方（x）+f(x)的值域
现已求出a=1/4,b=-1 求教第二问

chenhuiff 1年前已收到1个回答举报

star_dj 花朵

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f(x)=(1/4)x^2-1
令t=x^2==>0≤t≤1
g(x)可化为：
y=[(1/4)t-1]^2+[(1/4)t-1]=(1/16)t^2-(1/4)t (t∈[0,1])
抛物线开口向上,对称轴为：t=2
函数y(t)在[0,1]上是减函数；
y(max)=y(0)=0
y(min)=y(1)= -3/16

1年前

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