（2011•许昌一模）已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x2-x-1）＜f（5）的x取值范围是（　

（2011•许昌一模）已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x²-x-1）＜f（5）的x取值范围是（　　）
A．（-2，3）
B．（-3，2）
C．（-2，0]
D．[0，3）

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一位可怜的母亲幼苗

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解题思路：先利用奇函数的性质可知在R上单调增加，从而利用单调性得到x²-x-1＜5，从而求出x的取值范围．

因为函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，且为奇函数，所以函数f（x）在R上单调递增．
又f（x²-x-1）＜f（5），所以x²-x-1＜5，即x²-x-6＜0，解得-2＜x＜3，即x的取值范围是（-2，3）．
故选A．

点评：
本题考点：奇偶性与单调性的综合．

考点点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性应用，要求熟练掌握奇偶性和单调性的关系：偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同．

1年前

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