二元函数偏导数,已知方程f(y/x,z/x)=0确定了函数z=z(z,y),其f(u,v)可微,求az/ax,az/ay

二元函数偏导数,已知方程f(y/x,z/x)=0确定了函数z=z(z,y),其f(u,v)可微,求az/ax,az/ay
az/ax=[(y/x)f'1+(z/x)f'2]/f'2
az/ay=-f'1/f'2

盼盼0830 1年前已收到1个回答举报

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题目写错了吧,应该是确定了z=z(x,y)
其实很简答,先把f(y/x,z/x)=0两边求偏导就可以了,其实就是隐函数求导转化
先对x求偏导,得到f'1*(-y/x^2)+f'2*(az/xax-z/x^2)=0
解得az/ax=[(y/x)f'1+(z/x)f'2]/f'2
同理,对y求偏导,得到f'1/x+f'2*(az/xay)=0
解得az/ay=-f'1/f'2

1年前追问

盼盼0830 举报

先对x求偏导，得到f'1*(-y/x^2)+f'2*(az/xax-z/x^2)=0 同理，对y求偏导，得到f'1/x+f'2*(az/xay)=0 请问这俩个为什么等于0？

举报唐德春

是对f(y/x,z/x)=0这个式子两边分别求偏导，右边是常数，求偏导后就是0了

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