y=tan(ωx+φ) 为奇函数条件

张老三儿 1年前 已收到5个回答 举报
赞

空白的天空 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

f(x)=tan(ωx+φ)
f(-x)=tan[ω(-x)+φ]=-f(x)=-tan(ωx+φ)=tan(-ωx-φ)
所以ω(-x)+φ=-ωx-φ+kπ
2φ=kπ
φ=kπ/2

1年前

3

斜巷归客 幼苗

共回答了88个问题 举报

y=tan(ωx+φ) 为奇函数，则
tan(ωx+φ)=-tan(-ωx+φ)
即tan(ωx+φ)+tan(-ωx+φ)
=tan(2φ)*[1-tan(ωx+φ)*tan(-ωx+φ)]
=0
解得
tan(2φ)=0,φ=kpi/2或
1-tan(ωx+φ)*tan(-ωx+φ)=0
tan(ωx+φ)*tan(-ωx+φ)=...

1年前

3

黑丁 幼苗

共回答了13个问题 举报

答案：φ=kpi/2.
y=tan(ωx+φ) 为奇函数，等价于
tan(ωx+φ)=-tan(-ωx+φ)
即
tan(ωx+φ)=tan(ωx-φ)
由tanx 函数的特征，上式等价于
ωx+φ=ωx-φ+kpi
等价于
2φ=kpi
φ=kpi/2
你看有问题吗？

1年前

2

在下知秋一叶 幼苗

共回答了182个问题 举报

φ=k*pi/ω + pi/2ω
或者
φ=k*pi/ω

1年前

1

秋風秋雨 幼苗

共回答了88个问题 举报

y=tan(ωx+φ)
=tan[ω(x+φ/ω)]
φ/ω=kπ

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.071 s. - webmaster@yulucn.com