已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a+b+1＜0

①由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；
∵对称轴在y轴左侧，
∴对称轴为x=−
b
2a＜0，
又∵a＜0，
∴b＜0；
y=ax²+bx+c与x轴的交点为A，B，左边为A，右边为B
设A（x₁，0），B（x₂，0），那么抛物线方程可写为y=a（x-x₁）（x-x₂），那么b=-a（x₁+x₂），
从图中可知，因为x₁+x₂＞-1，因此b=-a（x₁+x₂）＞（-a）×（-1）=a，
所以a＜b＜0；
②Y=-[10/9]x²-[1/3]x+2，此函数就满足此图，
a=-[10/9]，b=-[1/3]，c=2，
所以2a+c=-[20/9]+2=-[2/9]＜0
③由图象可知：当x=-2时y＜0，
∴4a-2b+c＜0，
整理得4a+c＜2b，
又∵b＜0，
∴4a+c＜0
④∵c=2，
∴x=2时，y=4a+2b+c=4a+2b+2＜0，
∴2a+b+1＜0．
所以正确的有a＜b＜0；4a+c＜0；2a+b+1＜0．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．