甲、乙两名射手在同一条件下进行射击,分布列如右表.则______ (填甲或乙)的射击水平比较稳定.

甲、乙两名射手在同一条件下进行射击,分布列如右表.则______ (填甲或乙)的射击水平比较稳定.
环数 10 9 8
甲的概率 0.2 0.6 0.2
乙的概率 0.4 0.2 0.4
niugg520 1年前 已收到1个回答 举报

世界真奇怪 花朵

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解题思路:欲判断射击水平比较稳定性,主要看它们的方差,先根据平均数的公式,方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数,根据方差公式计算即可,所以计算方差前要先算出平均数,然后再利用方差公式计算.

甲、乙两名射手在同一条件下进行射击,环数分布如下表.
环数 10 9 8
甲命中环数的次数 2 6 2
乙命中环数的次数 4 2 4甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:
.
x甲=(8×2+9×6+10×2)÷10=9,(2分)

.
x乙=(8×4+9×2+10×4)=9,(3分)
S2=[2(10-9)2+6(9-9)2+2(8-9)2]÷10=0.4,(5分)
S2=[4(10-9)2+2(9-9)2+4(8-9)2]÷10=0.8(6分)
∵s2<s2
∴甲同学的射击成绩比较稳定.(8分).
故答案为甲.

点评:
本题考点: 极差、方差与标准差.

考点点评: 本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

1年前

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