初三的数学圆的图形证明题!

初三的数学圆的图形证明题!

亲亲宝贝套不住 1年前 已收到4个回答 举报
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镀金时代 幼苗

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连接BE
显有：∠E=∠C（同弧所对圆周角相等）
又：,∠AHF=∠BHE（对顶角）,∠AHF=∠C（都是∠CAD的余角,同角的余角相等）
所以：∠E=∠BHE
所以：三角形BHE是等腰三角线
所以DH=DE（三线合一）

1年前

6

dormouse02 幼苗

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链接EC,，得EC在圆的圆周角EAC,,，由图可得，角EAC+角FHA=90度，而角FHA=角BHE
所以得，角HBD=角FAD,,，此时链接BE,由图可得，EC所对圆周角，有EAC,和EBC,
这两角角度相同，所以最后有三角形BHD与三角形BDE，
这两个三角形，都是直角三角形，并且，有一个公共边，角EBD=角HBD，所以两三角形全等，
所以得，DH=DE...

1年前

2

融化了的透明糖果 幼苗

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连接BE
∴∠BED(∠BEA)=∠ACD(∠ACB) (同弧上的圆周角相等）
∵AD⊥BC，BF⊥AC
∴∠ADC=∠HDB=∠BDE=90°，∠BFC=90°
在△ADC和△BFC中
∠ADC=∠BFC=90°
∠ACD=∠BCF(同角）
∴△ADC∽△BFC
∴∠CAD=∠CBF=∠DBH
在△BDE和△ADC中

1年前

1

泪洒乾坤 幼苗

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证明：因为三角形ABC的高AD ,BF相交于H
所以角CFH=90度
角BDH=90度
所以BD三角形BHE的高
角CDH=角CFH=90度
所以H.D.C.F四点共圆
所以角C=角BHD
因为角C=角E
所以BH=BE
所以三角形BHE是等腰三角形
所以BD垂直平分EH
所以DH=HE

1年前

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