如图,已知AB=CD,AB//CD,∠1=∠2写出图中的个对全等三角形并写出证明过程

眠眠的君君 1年前 已收到2个回答 举报

没没没没rr过 幼苗

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因为AB∥=CD,所以四边形ABCD是平行四边形
1、△ADC≌△CBA
因为AB=CD,∠DAC=∠ADB,∠ACD=∠DAB(这是因为平行四边形)
AAS原理,所以△ADC≌△CBA
2、△ABF≌△CDE
因为AB=CD,∠CAB=∠ACD(平行四边原理,内错角相等),∠1=∠2
ASA原理
3、△ADE≌△CBF
因为在平行四边形中,AD=CB,
∠ADC=∠CBA,∠1=∠2,所以∠ADE=∠CBF
在全等三角形ABF和CDE中,BF=DE
SAS原理
所以△ADE≌△CBF

1年前

2

swlgd000 幼苗

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∵AB=CD∵AB‖CD∴∠DCA=∠BAC∵∠1=∠2∴△CDE≌△ABF∴DE=BF,CE=AF,∠CED=∠AFB∴CE-EF=AF-EF∴AE=CF∴∠AED=∠BFC∴△ADF≌△BCF∴△ACD≌△CAB

1年前

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