（2014•邯郸二模）如图，在△ABC中，已知AB=10，AC=14，B=[π/3]，D是BC边上的一点，DC=6．

（Ⅰ）在△ADC中，由余弦定理可得BC=16，BD=10∴AD=10，
∵cos∠ADC=
AD2+DC2−AC2
2AD•DC=
102+62−142
2×10×6=-[1/2]，…（3分）
∴cos∠ADB=cos（180°-∠ADC）=-cos∠ADC=[1/2]，…（5分）
∴∠ADB=60°…（6分）
（Ⅱ）cos∠DAC=
AD2+AC2−AD2
2AD•AC=[100+196−36/2×10×14]=[13/14]，…（9分）
可得sin∠DAC=
1−cos2∠DAC=
3
3
14．…（12分）

点评：
本题考点： 余弦定理的应用；正弦定理的应用．

考点点评： 本题考查余弦定理的应用，基本知识的考查．