来逛逛就走 幼苗
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(1)证明:如图,连结BG,
由AB为直径可知∠AGB=90°
又CD⊥AB,所以∠BEF=∠AGB=90°,
因此E、F、G、B四点共圆.
(2)连结BC,由E、F、G、B四点共圆,
所以AF•AG=AE•BA,
在Rt△ABC中,AC2=AE•BA,
由于GF=2FA=4,得AF=2,FG=4,即有AG=6,
所以AC2=2×6,
故AC=2
3.
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查四点共圆的证明,考查运用圆的切割线定理和直角三角形的射影定理,求线段长,解题时要认真审题,注意圆的性质的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗