下列结论正确的是（　　）①方程x−1=-2没有实数根；②解方程（[x/x−1]）2-2（[x/x−1]）=0时，若设y=

下列结论正确的是（　　）
①方程

x−1

=-2没有实数根；
②解方程（[x/x−1]）²-2（[x/x−1]）=0时，若设y=[x/x−1]，则原方程变形为y²-2y-3=0；
③存在这样的两个实数a、b，使得

＝

a−b

；
④当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

雪样年华 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据二次根式的意义、换元法、一元一次方程的解法分别分析各个选项．

算术平方根应是非负数，故方程
x−1=-2没有实数根，①正确；
用换元法替换后，为y²-2y=0，②错误；
当b=0，a≥0时，式子成立，③正确；
当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根，为x=[b/a]，④正确．
故选C．

点评：
本题考点：无理方程；二次根式的加减法；一元一次方程的解；换元法解分式方程．

考点点评：一个数的算术平方根一定是非负数，用换元法可使方程简化，当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根，为x=[b/a]．

1年前

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