已知函数f（x）=cos^2(x+π/12)+1/2sin2x

已知函数f（x）=cos^2(x+π/12)+1/2sin2x
求f（x）的最值
求f（x）的单调增区间
另外,想问这个变换是怎么来的,为什么2乘进（x+π/12）之后,整个cos还要除于2：cos^2(x+π/12)=[cos(x+(π/12)]^2=[cos(2x+(π/6))+1]/2

黄章杰 1年前已收到2个回答举报

t_hny4e5hq5e4b 春芽

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这是利用公式 cos2x=2(cosx)^2-1 (cosx)^2=1/2(cos2x+1)

1年前

lzd0000 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

f(x) = 1/2 cos(2x+pi/6), g(x) = 1+ 1/2 sin2x
f(x) 对称轴为2x+pi/6 = 0, 2pi, ...
x = -pi/12 +/- npi...
f(x)+g(x) = 1/2 cos2x * sqrt(3)/2 - 1/2 sin2x * 1/2 + 1 + 1/2 sin2x
= 1/2 cos2x sqrt(3...

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