若函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移[4π/3]个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）

若函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移[4π/3]个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
A. [3/2]
B. [3/4]
C. [3/8]
D. [9/8]

ijustcall 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由三角函数图象的平移得到平移后所得图象对应的函数解析式，然后利用诱导公式得答案．

函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移[4π/3]个单位得到图象对应的函数解析式为y＝sin(ωx+
4ωπ
3)，
∵平移前后的函数图象重合，
∴[4ωπ/3＝2kπ，
ω=
3
2k，k∈Z．
∴ω的最小值是
3
2]．
故选：A．

点评：
本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，考查了三角函数的诱导公式，是基础题．

1年前

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画图，若要重合则一定移了一个周期，所以W=2派/周期=3/2

1年前

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