将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移[π/6]个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应的函数的解析式是

将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移[π/6]个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应的函数的解析式是
y=sin(2x+[π/3])
y=sin(2x+[π/3])
yuyuioui 1年前 已收到1个回答 举报

yanglaoshi808 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

解题思路:依题意可得,ωx+[πω/6]=[3π/2],从而可求得ω,继而可得所求函数的解析式.

∵函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移[π/6]个单位,为y=sinω(x+[π/6]),
∴由图象得:ω[7π/12]×+[πω/6]=[3π/2],
解得:ω=2,
∴平移后的图象所对应的函数的解析式为:y=sin2(x+[π/6])=sin(2x+[π/3]),
故答案为:y=sin(2x+[π/3]).

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,由ωx+[πω/6]=[3π/2]求得ω是关键,考查识图与分析解决问题的能力,属于中档题.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com