1.如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x（k>0）交与A、B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线l交双
1.如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x（k>0）交与A、B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x（k>0）于P,Q两点（P点在第一象限）,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.
2.如图,已知反比例函数y=1/x的图像上有一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形.又在反比例函数的图像上有一点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1,使四边形BA1P1B1为正方形,则点P1的坐标是__________.
2.如图,已知反比例函数y=1/x的图像上有一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形.又在反比例函数的图像上有一点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1,使四边形BA1P1B1为正方形,则点P1的坐标是__________.
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（1）∵A在y=1/2x上,把X=4代入,
∴Y=2,A(4,2)
把A(4,2)代入y=k/x
K=8,
∴y=8/x
P在y=8/x上,设P(a,8/a),Q(-a,-8/a)
PA²=(8/a -2)²+(4-a)²
AQ²=(2+8/a)²+(a+4)²
∵ABPQ面积为24
∴PA*PQ=24
∴a=2,8/a=4
P(2,4)
(2)∵OAPB为正方形
∴PA=PB
∴P横,纵坐标相等
P在y=1/x上
∴P(1,1)或（-1.,-1）
∵BA1P1B1为正方形
∴P1A1=P1B1
设P1（M,1/M)
M=1/M -1
M=√5 -1 ／2或1-√5 ／2
P(√5 -1 ／2,√5 ＋1 ／2)或
(1-√5 ／2,√5 ＋1 ／-2)
∴Y=2,A(4,2)
把A(4,2)代入y=k/x
K=8,
∴y=8/x
P在y=8/x上,设P(a,8/a),Q(-a,-8/a)
PA²=(8/a -2)²+(4-a)²
AQ²=(2+8/a)²+(a+4)²
∵ABPQ面积为24
∴PA*PQ=24
∴a=2,8/a=4
P(2,4)
(2)∵OAPB为正方形
∴PA=PB
∴P横,纵坐标相等
P在y=1/x上
∴P(1,1)或（-1.,-1）
∵BA1P1B1为正方形
∴P1A1=P1B1
设P1（M,1/M)
M=1/M -1
M=√5 -1 ／2或1-√5 ／2
P(√5 -1 ／2,√5 ＋1 ／2)或
(1-√5 ／2,√5 ＋1 ／-2)
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