已知如图直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内交于点P
已知如图直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内交于点P
直线交x轴于点A,过P点作PB⊥x轴于点B,若AB+PB=15,①求K值②若在双曲线上还有点Q（3,n）,求△OPQ的面积③在双曲线上有有一点E,使得△EOP以O为顶角的顶点的等腰三角形,直接写出E点坐标.
直线交x轴于点A,过P点作PB⊥x轴于点B,若AB+PB=15,①求K值②若在双曲线上还有点Q（3,n）,求△OPQ的面积③在双曲线上有有一点E,使得△EOP以O为顶角的顶点的等腰三角形,直接写出E点坐标.
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第一问：显然可以求得A（-4,0）,因为P在直线上,所以设P为（xp,1/2*xp+2),那么B（xp,0）,由AB+PB=15,所以xp+4+1/2*xp+2=15,xp=6,因而P（6,5),P在双曲线上,k=30
第二问：Q（3,10）,过Q点作QM垂直x轴于M点,S△OPQ=S△OQM+S梯形QMBP-S三角形OPB,这个应该不难了,你求一下,我把我的过程写下,这里要细心一点,我也不知道我的是错还是对,你可以参照你的比对一下.S=1/2*3*10+1/2*(5+10)*(6-3)-1/2*6*5=45/2
第三问：由题意OP=OE,P为（6,5）在双曲线上,E也要在双曲线上,而且横纵坐标的平方和要等于P点横纵坐标的平方和,所以很明显地E（5,6）,
第二问：Q（3,10）,过Q点作QM垂直x轴于M点,S△OPQ=S△OQM+S梯形QMBP-S三角形OPB,这个应该不难了,你求一下,我把我的过程写下,这里要细心一点,我也不知道我的是错还是对,你可以参照你的比对一下.S=1/2*3*10+1/2*(5+10)*(6-3)-1/2*6*5=45/2
第三问：由题意OP=OE,P为（6,5）在双曲线上,E也要在双曲线上,而且横纵坐标的平方和要等于P点横纵坐标的平方和,所以很明显地E（5,6）,
1年前
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1年前1个回答
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