已知:如图,直线y=-√3x+4√3与x轴相交于点A,与直线y=√3x相交于点B.
已知:如图,直线y=-√3x+4√3与x轴相交于点A,与直线y=√3x相交于点B.
（1）求点B的坐标,并判断△AOB的形状；
（2）动点P从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→B→A的路线向点A匀速运动（P不与点O、A重合）,过点P分别作PE⊥x轴于E,PF⊥y轴于F.设运动t秒时,矩形EPFO与△OAB重叠部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
（3）当t为何值时,S最大,其最大值为多少?
（1）求点B的坐标,并判断△AOB的形状；
（2）动点P从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→B→A的路线向点A匀速运动（P不与点O、A重合）,过点P分别作PE⊥x轴于E,PF⊥y轴于F.设运动t秒时,矩形EPFO与△OAB重叠部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
（3）当t为何值时,S最大,其最大值为多少?
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