如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
要图要图!
1 |AB|=4√5,
2 设P到AB的距离为d,
3 则四边形面积为4√5d=24,d=6/√5,
4 设P(x,8/x),到直线AB(x-2y=0)的距离为d=|x-16/x|/√5=6/√5,
5 |x-16/x|=6,
6 x=±8,x=±2;
7 y=±1,y=±4
8 P(8,1);P(2,4).
第四步中,直线AB(x-2y=0) 和|x-16/x|/√5