已知a2-4a-1=0．求a-[1/a]、（a+[1/a]）2的值．

tiaoqimao 1年前已收到1个回答举报

啊啊啊啊1 春芽

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解题思路：由于a²-4a-1=0，则a≠0，两边都除以a可得到a-[1/a]=4；然后利用完全平方公式变形得到（a+[1/a]）²=（a-[1/a]）²+4，再利用整体代入的方法计算．

∵a²-4a-1=0，
∴a≠0，
∴a-4-[1/a]=0，
∴a-[1/a]=4；
（a+[1/a]）²=（a-[1/a]）²+4=16+4=20．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式变形能力．

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