已知25a2-10a+1+|4b+1|=0，求[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）

解题思路：由25a²-10a+1+|4b+1|=0可求得a、b的值，化简[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b），再代入计算即可．

∵25a²-10a+1+|4b+1|=0，∴（5a-1）²+|4b+1|=0，
∴a=[1/5]、b=−
1
4
∴[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）
=（16a²-9b²-16a²+25b²+30ab）÷（-2b）
=（16b²+30ab）÷（-2b）
=-8b-15a
=-8×（-[1/4]）-15×[1/5]
=2-3
=-1．

点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题利用方程25a2-10a+1+|4b+1|=0的特殊解法，解得a、b的值，从而使问题变的简单．

25a²-10+1+丨4b+1丨=0
（5a-1)²+丨4b+1丨=0
5a-1=0,4b+1=0
a=1/5,b=-1/4
[(4a+3b)(4a-3b）-（2a-5b)(8a+5b)]÷（-2b)
=[16a^2-9b^2-（16a^2+10ab-40ab-25b^2)]÷（-2b)
=[16b^2+30ab]÷（-2b)

25a²-10+1+丨4b+1丨=0
a=1/5,b=-1/4
[(4a+3b)(4a-3b）-（2a-5b)(8a+5b)]÷（-2b）
=[16a²-9b²-16a²+25b²+30ab]÷（-2b）
=-8b-15a
=2-3=-1