如图,BO=2OD,阴影部分的面积是6平方厘米,求梯形ABCD的面积.

∵点A到BO、DO的距离相等
∴S△AOB/S△AOD＝OB/OD＝2OD/OD＝2
∴S△AOD＝S△AOB/2＝3
∵AD∥BC
∴AD/BC＝OD/OB＝1/2
∴S△AOD/S△BOC＝（AD/BC）²＝1/4
∴S△BOC＝4S△AOD＝12
∵点B到AO、CO的距离相等
∴AO/CO＝S△AOB/S△BOC＝6/12＝1/2
∴S△AOD/S△COD＝AO/CO＝1/2
∴S△COD＝2S△AOD＝6
∴S梯形＝S△AOB+S△AOD+S△BOC+S△COD＝6+3+12+6＝27(cm²)