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幼苗
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解题思路：（1）直接求出函数2xlnx+x的原函数，根据积分的定义计算即可．
（2）求出函数f（x）=ax
3+2的导数，代入计算即可．
（1）
∫21（2xlnx+x）dx=x2lnx
|21=4ln2，
（2）∵f（x）=ax3+2
∴f′（x）=3ax2
∵f′（-1）=3，
∴3a=3
即a=1
故答案为：4ln2，1
点评：
本题考点： 定积分；导数的运算．
考点点评： 本题主要考查了微积分基本定理和导数的运算，属于基础题．
1年前
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