令人头痛的排列组合：五男两女排成一排照相,如果男生甲必须在中间

令人头痛的排列组合：五男两女排成一排照相,如果男生甲必须在中间
排列组合问题 5个男生和2个女生站在一排照相.男生甲必须站在中间,两女生必须相邻,有多少种排法?
答案是192.
首先：男生甲究竟是不是在正中间?
还有男生甲插入中间位置,只有一种插法;而4男2女排列中2名女生恰在中间的排法共有...为什么要这样算?

三岁智商 1年前已收到1个回答举报

e_ken 幼苗

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1）题目中说了,甲必须站在中间
2）两女生必须相邻,甲左右各3个位置,以1-7标注每个人的位置,则女生只能排1、2位或2、3位或5、6位或6、7位,排法=2×4=8种
3）剩余3个男生排列在剩余的4个位置中,排法=4!=24种
所以总的排法数=8×24=192种

1年前追问

三岁智商举报

那为什么不要乘以个两女生内部的排列也就是A22?

举报 e_ken

2×4=8，这里的2就是两个女生内部的排列

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