已知F1、F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△
已知F1、F2是椭圆C:
+
=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为3
，则b=（ ）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
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解题思路：先根据椭圆的几何性质求得|F1F2|，设出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面积公式求解即得．
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则由椭圆的定义可得：t1+t2=2a①
在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
所以t12+t22-2t1t2•cos60°=4c2②，
由①2-②得4t1t2=4a2-4c2=4b2
即t1t2=b2
所以S△F1PF2=[1/2]t1t2•sin60°=[1/2]×b2×
3
2=3
3，
∴b=3．
故选B．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的标准方程、椭圆的定义，熟练利用解三角形的一个知识求解问题．
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