如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE=__

如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE=______．
阡陌小花生 1年前 已收到1个回答 举报
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囹林圄总 幼苗

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解题思路：连接OC，先由题中条件可判定四边形OECD是矩形，从而可利用矩形的对角线相等得到DE=OC，利用圆中的有关性质可求得OC的长，从而求得DE的长．

连接OC，
∵CD⊥OB，CE⊥OA，∠AOB=90度，
∴四边形OECD是矩形
∵OA=5
∴OC=5
∴DE=OC=5．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；矩形的性质．

考点点评： 解决本题要熟悉矩形的性质和圆的有关基本性质，能灵活地把它们结合在一起．关键是准确地作出辅助线即连接OC，可把求DE的长转化为了求圆的半径问题．

1年前

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