林漆 春芽
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证明:取BC的中点D,连接SD、AD,由于∠ASC=∠BSA=60°,且SA=SB=SC=a,所以三角形SAC、SAB为正三角形,
所以三角形ABC为等腰三角形,所以SD⊥BC,AD⊥BC,所以∠ADS恰好为二面角S-BC-A的平面角,且BC=
2a,
从而SD=AD=
2
2a,而SA=a,所以三角形SAD为直角三角形,∠SDA为直角,所以,平面ABC⊥平面BSC.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查面面垂直的判定,在判定理定理不好用的时候,考虑用面面垂直的定义来证明.
1年前
你能帮帮他们吗