（2014•山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）

（2014•山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）
A．30°
B．40°
C．50°
D．80°
lnqwe 1年前 已收到1个回答 举报
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zyabmw 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．

∵OA=OB，∠OBA=50°，
∴∠OAB=∠OBA=50°，
∴∠AOB=180°-50°×2=80°，
∴∠C=[1/2]∠AOB=40°．
故选：B．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

1年前

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