已知数串1，1，2，3，5，8，13，…，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3

已知数串1，1，2，3，5，8，13，…，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是______．
nnnn高级阶段 1年前 已收到3个回答 举报
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xjsec001 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：这数串被3除所得的余数与数串的性质相同，余数也是前两个数的和，当不小于3时，再用3除求余数找出规律即可解决问题．

上述数串各项被3除的余数是1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，…
从第9项开始循环，而1999÷8=249余7；
即第1999项与第7项被3除的余数相同，余数是1．
故答案为1．

点评：
本题考点： 带余除法．

考点点评： 此题主要抓住数列特点，通过计算发现规律解决问题．

1年前

10

p56075 幼苗

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什么意思 你的意思要是说第19个数是多少的话那 就是4172。

1年前

0

川之鹰 幼苗

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本数列为：斐波纳契数列
斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

1年前

0
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