吾心_依旧
幼苗
共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报
左式=ab+a/b+1/ab+b/a
=(a2b2+a2+1+b2)/ab
=[a2b2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)2+1]/ab
(ab-1)2+1≥25/16,0
1年前
追问
5
举报
吾心_依旧
(1/a+a)方+(1/b+b)方>=2((1/a+a))*(1/b+b) 此时1/a+a=1/b+b取等号 移项即(b-a)(1/ab-1)=0 a>0b>0且a+b=1 即1=a+b>=2根(ab) 0
0 故b-a=0取最小值此时a=b=1/2 代入最小值=25/2=右边 这么做好理解