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郭敦顒回答：
在《微积分》中有旋转体的体积公式可以套用,
V=∫a→b S（x）dx=π∫a→b f²（x）dx=π∫a→b y²dx,
在这里,a=－2,b=2,y²=[1/√（4+x²）] ²=1/（4+x²）,
∴V=π∫－2→2 1/（4+x²）dx=2π∫0→2 1/（4+x²）dx
=2π（1/2）arc tan（x/2）|0→2=πarc tan（x/2）|0→2
=π[arctan1－arctan0]
=π[π/4－0]
=（1/4）π².
在《微积分》中有旋转体的体积公式可以套用,
V=∫a→b S（x）dx=π∫a→b f²（x）dx=π∫a→b y²dx,
在这里,a=－2,b=2,y²=[1/√（4+x²）] ²=1/（4+x²）,
∴V=π∫－2→2 1/（4+x²）dx=2π∫0→2 1/（4+x²）dx
=2π（1/2）arc tan（x/2）|0→2=πarc tan（x/2）|0→2
=π[arctan1－arctan0]
=π[π/4－0]
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