有4组外表一样的球,每堆五个.已知其中有一个是次品,比正品略轻一些.给你一架天平,至少称几次就能把次品找出来?说说你的称
有4组外表一样的球,每堆五个.已知其中有一个是次品,比正品略轻一些.给你一架天平,至少称几次就能把次品找出来?说说你的称量方法.
赞 九姑1 幼苗
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平分称量需要4次.
若按下面办法最多4次,有一半多的机会3次就可找到次品.
1、A1234+B123 --------------- C1234+D123 （表示：分别取A组4个、B组3个放天平一边,C组4个、D组3个放天平另一边称量）
（1）（假设AB组轻,CD组轻一样） A12-------B12
1）无论哪边轻,再称一下轻的那边的2个,轻的就是次品
2）两边平衡,次品在A34和B3中,A3 ------- A4,若不平衡,轻的是次品,
若平衡B3是次品.
（2）若A1234+B123 --------------- C1234+D123 平衡,次品在A5 B45 C5 D45中
1） B45 ------------ D45
2）无论哪边轻,再称一下轻的那边的2个,轻的就是次品
3）两边平衡 A5 -------- C5 轻的为次品
若按下面办法最多4次,有一半多的机会3次就可找到次品.
1、A1234+B123 --------------- C1234+D123 （表示：分别取A组4个、B组3个放天平一边,C组4个、D组3个放天平另一边称量）
（1）（假设AB组轻,CD组轻一样） A12-------B12
1）无论哪边轻,再称一下轻的那边的2个,轻的就是次品
2）两边平衡,次品在A34和B3中,A3 ------- A4,若不平衡,轻的是次品,
若平衡B3是次品.
（2）若A1234+B123 --------------- C1234+D123 平衡,次品在A5 B45 C5 D45中
1） B45 ------------ D45
2）无论哪边轻,再称一下轻的那边的2个,轻的就是次品
3）两边平衡 A5 -------- C5 轻的为次品
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