已知直线l过点P（1,2）且与抛物线x²=8y交于AB两点,恰P为AB中点,求直线l方程

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设直线l的方程为y=k(x-1)+2
代入抛物线方程得：x^2=8k(x-1)+16
即x^2-8kx+8k-16=0
P为中点,即(x1+x2)/2=1
而x1+x2=8k,故4k=1,得k=1/4
直线l的方程为：y=1/4(x-1)+2,即y=x/4+7/4

1年前

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直线过抛物线x^2=8y的焦点,交抛物线于AB,若AB中点的纵坐标为4,求|AB|的长和直线的倾斜角k

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