已知如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DB,连接AE C

已知如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DB,连接AE CD
（1）求证△AGE≌△DAC （2）过点E做EF‖DC交BC于点F请你连接AF判断△AFE是怎样的三角形并证
786928 1年前 已收到4个回答 举报
赞

天水鸭 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

(1)
因为DG‖BC
所以角AGE=角CAD=60度
所以AG=AD
因为DE=DB,GC=DB
所以DE=GC
因为AG=DG
所以AG+GC=DG+DE
所以AC=EG
因为AG=AD,角AGE=角CAD,AC=EG
所以△AGE≌△DAC
(2)
因为EF‖DC,DE‖CF
所以EDCF是平行四边形
所以角DEF=角DCF
因为角AEG=角ACD
所以角AEF=角ACF=60度
因为AE=DC,DC=EF
所以AE=EF
所以△AFE是等边三角形

1年前

1

冰冰雪花 幼苗

共回答了8个问题 举报

(1)
因为DG‖BC
所以角AGE=角CAD=60度
所以AG=AD
因为DE=DB，GC=DB
所以DE=GC
因为AG=DG
所以AG+GC=DG+DE
所以AC=EG
因为AG=AD,角AGE=角CAD,AC=EG
所以△AGE≌△DAC
(2)
因为EF‖DC,DE‖CF
所以EDC...

1年前

2

malone3233 幼苗

共回答了19个问题 举报

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．
∵EG∥BC，
∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°．
∴△ADG是等边三角形．
∴AD=DG=AG．
∵DE=DB，
∴EG=AB．
∴GE=AC．
∵EG=AB=CA，
∴∠AGE=∠DAC=60°，...

1年前

1

20795227 幼苗

共回答了4个问题 举报

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．
∵EG∥BC，
∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°．
∴△ADG是等边三角形．
∴AD=DG=AG．
∵DE=DB，
∴EG=AB．
∴GE=AC．
∵EG=AB=CA，
∴∠AGE=∠DAC=60°，...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.249 s. - webmaster@yulucn.com