若2a的m+1次方×b的n+2次方×3a的2n-1次方×b的2m次方=6×a的5次方×b的3次方,求m+n的值.

2a的m+1次方×b的n+2次方×3a的2n-1次方×b的2m次方=6×a的5次方×b的3次方
所以
m+1+2n-1=5
即m+2n=5
n+2+2m=3
即
n+2m=1
相加,得
3m+3n=6
m+n=2

2a^(m+1)×b^(n+2)×3a^(2n-1)×b^(2m)=2a^(m+1+2n-1)×b^(n+2+2m)
=6a^(m+2n)×b^(n+2+2m)
=6×a^5×b^3
所以m+2n=5，n+2+2m=3
所以m+2n+n+2+2m=5+3
即3m+3n+2=8
所以3m+3n=6
所以m+n=2

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