已知函数f(x)=-√3sin²x+sinxcosx

f(x)=-√3sin²x+sinxcosx
=-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2
=-√3/2+√3/2cos2x+sin2x/2
=-√3/2+sin(2x+π/3)
∵x∈[0,π/2]
∴2x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴sin(2x+π/3)∈[-√3/2,1]
∴值域为[-√3,(2-√3)/2]
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步