在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形纸片如图②折叠，使点B与点D重合，折痕为GH．求GH的长．

如图2，∵四边形DFGH与四边形BAGH关于GH对称，
∴四边形DFGH≌四边形BAGH，
∴DH=BH，FD=BA，FG=AG，∠GHB=∠GHD．∠F=∠A．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DGH=∠GHB，
∴∠DGH=∠GHD，
∴GD=HD．
∴GD=DH=BH．
∵AB=6，BC=8，
∴DF=CD=6，AD=8．
设BH=x，则HC=8-x，由勾股定理，得
x²=（8-x）²+36，
解得：x=[25/4]．
∴GD=HD=[25/4]，
∴AG=[7/4]，
∴EH=[9/2]．
在Rt△GEH中，由勾股定理，得
GH=[15/2]．
答：GH=7.5．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了矩形的性质的运用，轴对称的性质的运用，勾股定理的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．