如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,垂足为E.若∠B=2∠EDC,求∠B和∠ADE的度数

泪也干了 1年前 已收到3个回答 举报
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btzscas 幼苗

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∠A与∠B互补,∠A+∠B=180º
∴AD∥BC
DE⊥AB,∠C=90°
∴∠DEB=∠C=90°
四边形EBCD中
∠DEB+∠B+∠C+∠CDE=360º
∠B+∠CDE=180º
∵∠B=2∠EDC
∴∠B=120º,∠EDC=60º
∴∠A=180º-∠B=60º
∠ADE=90º-∠EDC=30º

1年前

9

mengdan000 幼苗

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你的图呢

1年前

2

shenlan768 幼苗

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没有图，只能猜测，可参考。
在四边形DEBC中，∠C=90°,DE⊥AB，且四边形内角和为360度，所以∠B和∠EDC的度数之和为180度，又因为∠B=2∠EDC，所以∠B=120度，∠EDC=60度，所以∠ADE=90度-60度=30度。
即所求角的度数是30度。

1年前

2
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