△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（　　）

△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 直角三角形或钝角三角形
blocher 1年前 已收到1个回答 举报
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ttt3e 幼苗

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解题思路：逆用两角和的正弦可得sinA≥1，利用正弦函数的性质即可判断△ABC的形状．

∵sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB=sin[（A-B）+B]=sinA≥1，
∴sinA=1．
又A∈（0，π），
∴A=[π/2]．
∴△ABC为直角三角形．
故选B．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查三角形的形状判断，着重考查两角和的正弦与正弦函数的性质，属于中档题．

1年前

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