试判断三角形ABC中,cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB与0的大小关系对三角形形状的影响

hh古茶 1年前已收到2个回答举报

luxiuvvv 幼苗

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这是两角和的余弦公式,cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=cos（A-B+B)=cosA
在三角形中,A大于零度小于180度,
当cosA=0时,A=90度,即三角形必为直角三角形!
当cosA>0时,A

1年前

johnny_0324 幼苗

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cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB
=cos(A-B+B)
=cosA
0 所以要看A的度数，才能知道它与0的大小关系
当小于0时，A>90度，是钝角三角形
但当小于0时，A<90度，这就难判断了，还得看另外两个角的大小

1年前

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