在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状

xubokang 1年前 已收到4个回答 举报
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dfghjkfgghj 幼苗

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正弦定理 a/sinA=b/sinB => a/b =sinA/sinB
a*cosA=b*cosB => a/b = cosB/cosA
则cosB/cosA = sinA/sinB
即sinAcosA-cosBsinB=0
sin2A=sin2B
所以,2A=2B或2A+2B=180,即A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形.

1年前

5

josephineg 幼苗

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等腰、

1年前

2

雨蝶er 幼苗

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等边 或者等腰

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

a/sinA=b/sinB
所以a=bsinA/sinB
所以bsinA/sinB*cosA=b*cosB
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180
A=B或A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形

1年前

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