如图，已知⊙ O 是△ ABC 的内切圆，切点为 D 、 E 、 F ，如果 AE =2， CD =1， BF =3，则

如图，已知⊙ O 是△ ABC 的内切圆，切点为 D 、 E 、 F ，如果 AE =2， CD =1， BF =3，则内切圆的半径 r ．
ren6666 1年前 已收到1个回答 举报
赞

8814605 春芽

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

1

根据切线长定理得出AF=AE，EC=CD，DB=BF，进而得出△ABC是直角三角形，再利用直角三角形内切圆半径求法得出内切圆半径即可．
∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，
∴AF=AE，EC=CD，DB=BF，
∵AE=2，CD=1，BF=3，
∴AF=2，EC=1，BD=3，
∴AB=BF+AF=3+2=5，BC=BD+DC=4，AC=AE+EC=3，
∴△ABC是直角三角形，
∴内切圆的半径r= =1，
故答案为：1．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.107 s. - webmaster@yulucn.com