如图,已知圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,设△ABC的周长为L.求证:AE+BC=½L

我是ee 1年前 已收到3个回答 举报

我放你走 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

【D,E,F分别在BC,AC,AB上】
证明:
∵切点分别为D,E,F
∴AE=AF,BD=BF,CD=CE【从圆外一点引圆的两条切线长相等】
∵AE+AF+BF+BD+CD+CE=L
即2AE+2BD+2CD=L
∵BC=BD+CD
∴2AE+2BC=L
∴AE+BC=½L

1年前

9

封情锁爱123 幼苗

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∵切点分别为D,E,F
∴AE=AF,BD=BF,CD=CE
∵AE+AF+BF+BD+CD+CE=L
即2AE+2BD+2CD=L
∵BC=BD+CD
∴2AE+2BC=L
∴AE+BC=½L ∴AE=AF,BD=BF,CD=CE【

1年前

2

冰箱里的狼 幼苗

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AF=AE BF=BD CD=CE AE+BC =AE+BD+CD= =½L

1年前

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