如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A

悠游一叶 1年前 已收到2个回答 举报

glitter99 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

∵圆O是△ABC的内切圆 ,
∴点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(90°-1/2∠A)
= 90°+1/2∠A

1年前

7

lyh67677 幼苗

共回答了3个问题 举报

OB,OC分别平分角B,角C,∠BOC=180-1/2∠B-1/2∠C=180-1/2(∠B+∠C)=180-1/2(180-∠A)=90+1/2∠A

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com