在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N

在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用,直线OA与x轴成37°角,如图所示,求:

(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标;
(2)质点经过P点时的速度.
备胎 1年前 已收到1个回答 举报

春风风人夏雨雨人 幼苗

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解题思路:将质点的运动分解为x方向和y方向,在x方向做匀速直线运动,在y方向做匀加速直线运动,结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解.

把运动分解为x方向和y方向,F并不会改变x方向速度.设经过时间t,物体到达P点
(1)xP=v0t,
yP=[1/2]•[F/m] t2

xp
yp=cot37°
联解得
t=3s,x=30m,y=22.5m,
则坐标(30m,22.5m)
(2)vy=[F/m] t=15m/s.
则有:v=

v20+
v2y=5
13m/s,
tanα=
vy
v0=[15/10]=[3/2],
∴α=arctg([3/2]),α为v与水平方向的夹角.
答:(1)质点从0点到P点所经历的时间为3s,P点的坐标为(30m,22.5m)
(2)质点经过 P点的速度大小为5
13m/s.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 解决本题的关键对曲线运动的分解,理清分运动的规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

1年前

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