已知二次函数y=x²-2ax+6,当-2≤X≤2时,函数值恒大于a,求a的取值范围

jucheng1101 1年前已收到2个回答举报

ziuso_com 幼苗

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y=x^2-2ax+6=(x-a)^2-a^2+6
函数图像开口向上,对称轴x=a,最小值-a^2+6
①.当aa即可,所以x=-2时,y=10+4a>a,解得a>-10/3,又有aa,解得a2,矛盾,舍去.
③.当-2

1年前

每日一天幼苗

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令f(x)=x^2－2ax＋6-a,原题等价于-2<=x<=2，f(x)>=0恒成立的a的取值。
f(x)的对称轴x=a
则
当a<=-2时，f(x)在-2<=x<=2上是增函数，f(x)min=f(-2)=4+4a+6-a>=0，解得a>=-10/3，则-10/3<=a<=-2；
当a>=2时，f(x)在-2<=x<=2上是减函数，f(x)min=f(2)=4-4...

1年前

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