已知f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2)/tan(π/2+a)sin(-π-a)若a是第

已知f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2)/tan(π/2+a)sin(-π-a)若a是第三象限角且a=-31π/3求f(a)值
yjc725 1年前 已收到2个回答 举报
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arha 幼苗

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f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2)/tan(π/2+a)sin(-π-a)
=sinacosatan(π/2-a)/[cot(-a)sina
=cosacota/(-cota)
=-cosa
把a=-31π/3=-5×2π-π/3代入得
f(a)=-cos(-5×2π-π/3)
=-cos(-π/3)
=-cosπ/3
=-1/2

1年前

5

76343141 幼苗

共回答了829个问题 举报

原式变换为：f(a)=sinα*cosα*tan[π+(π/2-α)]/(-ctgα*sinα).
f(α)=sinα*cosα(-ctgα)/(-ctgα*sinα].
=cosα
=cos(-31π/3)
=cos(-10π-π/3).
=cos[-(10π+π/3)
=cos(10π+π/3).
= cosπ/3
∴f(a)=1/2.

1年前

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