（2014•雅安三模）已知m=（sinωx+cosωx，3cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω

（1）∵f（x）=

m•

n，即：


f(x)＝cos2ωx−sin2ωx+2
3cosωxsinωx
＝cos2ωx+
3sin2ωx＝2sin(2ωx+
π
6)，
由题意：[π/2ω≥
π
2]，
∵ω＞0，∴0＜ω≤1．
（2）∵ω的最大值是1，
∴f(x)＝2sin(2x+
π
6)，
∵f（A）=1，∴sin(2A+
π
6)＝
1
2，
而[π/6＜2A+
π
6＜
13π
6]，∴2A+
π
6＝
5
6π，∴A＝
π
3．
由余弦定理：cosA＝
1
2＝
b2+c2−a2
2bc，
即b²+c²-bc=3，又b+c=3（b＞c）
联立解得：b=2，c=1．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦定理．

考点点评： 本题重点考查二倍角公式、辅助角公式，两角和与差的三角公式，余弦定理等知识，考查比较综合，属于中档题．