（2014•潍坊模拟）已知[sinα+3cosα/3cosα−sinα＝5，则sin2α-sinαcosα的值是（ ）
（2014•潍坊模拟）已知[sinα+3cosα/3cosα−sinα＝5
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解题思路：由由已知条件求出 tanα 值，化简sin2α-sinαcosα=
，把tanα值代入运算．
| tan2α−tanα |
| tan2α+1 |
∵[sinα+3cosα/3cosα−sinα＝5，∴
tanα+3
3−tanα＝5，∴tanα=2．
∴sin2α-sinαcosα=
sin2α−sinαcosα
sin2α+cos2α]=
tan2α−tanα
tan2α+1=[4−2/4+1]=[2/5]，
故选 A．
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系；三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，1的代换，把所求的sin2α-sinαcosα变形为sin2α−sinαcosαsin2α+cos2α是
解题的难点．
1年前
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（2014•潍坊模拟）已知函数f（x）=a（x2+1）+lnx．
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