jamescsw2006
幼苗
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(1)设:菜籽油价格为x元/千克时两人买了m次,价格为y元/千克时两人买了n次,
甲的平均价格为:
(5xm+5yn)/(5m+5n)=(mx+ny)/(m+n) 元/千克
当m=n时,均价为:(x+y)/2元/千克
乙的平均价格为:
(50m+50n)/(50m/x+50n/y)=(m+n)xy/( nx +my) 元/千克
当m=n时,均价为:2xy/(x+y) 元/千克
(2) 甲的平均价格与乙的平均价格的差为:
(mx+ny)/(m+n)- (m+n)xy/( nx +my)=[ (mx+ny) (nx +my)- (m+n) (m+n)xy]/ (m+n) (nx +my)
=[mn(x²+y²)+(m²+n²)xy-( m+n) ²xy]/ (m+n) (nx +my)
= [mn(x²+y²)-2mnxy] / (m+n) (nx +my)
=mn(x²-2xy+y²)/ (m+n) (nx +my)
=mn(x-y) ²/ (m+n) (nx +my)
∵m>0 n>0 x>0 y>0 (x-y) ²≥0
∴mn(x-y) ²/ (m+n) (nx +my) ≥0
即:甲的均价-乙的均价≥0
∴甲的均价≥乙的均价
当x=y时,甲乙均价相等,也就是两人每次买菜籽油的油价是相等不变的.
1年前
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